名扬天下txt棉花糖:为什么0不能做除数

除的通俗概念就是“以除数去分被除数”，即“将被除数分成除数所代表的那么多份”。
如果除数为零就意谓着是“将被除数分为零份”，那也就是不去分被除数。既然除数为零，那就是什么也不做，也就不会再有除的概念了，所以就不存在除了嘛。

在《乘除法的认识》的教学中，对于“0不能做除数”的规定，常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”,许多教师往往只是把它当作一个结论来处理，强调“0做除数，没有意义”。其实这正是“乘除法关系”的一个极好的例子。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起：一、当被除数是零，除数也是零时，我们可写成0÷0=X的形式，看商X是什么？根据乘法与除法互为逆运算的关系有：被除数=除数×商，这里除数已为零，商X无论是什么数（是正数、负数、零）、与零相乘都等于零。即0=0×X，这样商X是不固定的。X是任何数与零相乘都等于零。我们知道四则运算的结果是唯一的，这就破坏了四则运算结果的唯一性。在这种情况下，我们简单地说：“被除数和除数都为零时，不能得到固定的商。”二、当被除数不为零时，而除数为零时的结果看，我们可写成5÷0=X，商X无论是什么数，与除数“0”相乘都得零，而不会得5，即0×X≠5或其他不是零的数。我们简单地说：“当被除数为零，而除数是零时，用乘除法的关系来检验，是‘还不回原的’”。所以，“0”在4种运算中，就是不可以以除数的身份出现。鉴于以上两种情况：一是零做除数不能得到固定的商；二是零做除数还不回原。因此说：“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。

当除数为0的时候，假设被除数为1
那么：1÷0=（）
因为0乘以任何数都得0，
所以不会有一个数与0相乘得1既被除数
所以0做除数没有意义

我跟我的学生的讲解是：当0是除数的时候，也就是把被除数平均分成0份，但实际上没有这样的情况发生，就算被除数不分份，至少也是一份，所以，让0作除数没有意义。
另外，反过来看，如果0是除数，那么它与商相乘，就是被除数，不论商是什么，被除数总得0，这样被除数不能确定，所以，0不能作除数。

一个数A除以另一个数B可以理解为是将A平均分成B等份每份是多少的意思。如果除数B为零，就是不将A分成若干等份的意思，既然不分,一个数A除以0就无实际意义了。

证明：
假设若1÷0=n（n为任意实数）成立的话，则n*0=0.
这与零乘以任意数等于零相矛盾.故假设是错误的.

除数就是分母
c / a = b 的意思是 a * b = c，反过来也是
但是对任意元素a，0 * a = 0，那么你认为 0 / 0 应该是多少呢 ？
所以一般只能对有逆元的元素作除法。