神马品牌网电脑屏保图片:等差数列题~帮个忙
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 14:37:41
已知等差数列{an}的公差为2,前20项和等于150，那么a2+a4+a6+...+a20等于
A.95 B.85 C.65 D.55
请告诉我一下详解过程~谢谢啦
(150-20)/2+20 可以解释一下为什么吗
A.95 B.85 C.65 D.55
请告诉我一下详解过程~谢谢啦
(150-20)/2+20 可以解释一下为什么吗
因为公差是1，所以a2比a1大2，a4也比a3大2
所以说a2+....+a20比a1+....+a19大20
因为这两组数加起来=150
所以答案是85 选b
发挥
B
(150-20)/2+2*10
B
a2+a4+a6+...+a20 他的等差数列公差为4呀
a1+a2+...+...+a20=150
a2-a1=d
a4-a3=d
......
a20-a19=d
则(a2+a4+a6+...+a20)-(a1+a3+...+a19)=10d=20
再和最上面的那个和式相加得2(a2+a4+a6+...+a20)=170
所以a2+a4+a6+...+a20=85
答案是B
B85
S20+10*d
=S20+[(a2+a4+a6+...+a20)-(a1+a3+a5+...+a19）]
=2(a2+a4+a6+...+a20)
=150+2*10
=170
a2+a4+a6+...+a20=85