绵阳中学2018复读:数字串问题

每十个数排成两列,构成一组.每二十个数一个循环.
1998/20=99余18

故它在99*4+4=400行
它列的位置和18的位置相同在第二列....

第400行第5列

第400行第2列。

由图可知: 从1到N,每10个数占两行,且按倒U行互换排列,上下两行相应数相差为1,左右两列各数相差为2

则第1行: 1 3 5 7 9
第2行: 2 4 6 8 10
第3行: 9+10 7+10 5+10 3+10 1+10
第4行: 10+10 8+10 6+10 4+10 2+10
下2行则是:
1+10*2 3+10*2 5+10*2 7+10*2 9+10*2
10+10*2 8+10*2 6+10*2 4+10*2 2+10*2

所以把2行归为一组(奇数行+偶数行)如:第1,2行是第1组(偶数行/2),第3,4行是第2组(4/2=2)....
设偶数行为x
则奇数组表达式为:
1+10*(x/2-1) 3+10*(x/2-1) 5+10*(x/2-1) 7+10*(x/2-1) 9+10*(x/2-1)
10+10*(x/2-1) 8+10*(x/2-1) 6+10*(x/2-1) 4+10*(x/2-1) 2+10*(x/2-1)

偶数组表达式顺序正好相反成倒u形:
9+10*(x/2-1) 7+10*(x/2-1) 5+10*(x/2-1) 3+10*(x/2-1) 1+10*(x/2-1)
2+10*(x/2-1) 4+10*(x/2-1) 6+10*(x/2-1) 8+10*(x/2-1) 10+10*(x/2-1)

由题: 1998= 8+10*(x/2-1)
解得x=400

所以1998是在第200组,第400行和399行之中,由以上表达式可知,尾数为8的数在偶数行,所以1998在第400行

而400/2=200是处在偶数组,则在第5列

所以,1998是在第400行,第5列