神马品牌网安卓游戏阴阳师:初三数学题(三角函数)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 05:32:51
已知sinα+cosα=√2,求sinα-cosα=?
sinα+cosα=√2
(sinα+cosα)^2=2
sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=2
1+2sinαcosα=2
(sinα-cosα)^2=sinα^2+cosα^2-2sinαcosα=0
所以sinα-cosα=0
（sinα+cosα)^2=2
2sinα·cosα=1
（sinα-cosα)^2=1-2sinα·cosα=0
（sinα-cosα）^2=（sinα+cosα）^2-4sinαcosα
=（sinα+cosα）^2-2(（sinα+cosα）^2-（sinα^2+cosα^2))
=2-2(2-1)
=0
所以，sinα-cosα=0
sinα的平方+cosα的平方=1
(sinα+cosα)的平方-(sinα的平方+cosα的平方)=2sinα+cosα=1
所以(sinα-cosα)的平方=sinα的平方+cosα的平方-2sinα+cosα=0
所以sinα-cosα=0