神马品牌网高级和资深的区别:高一数学函数题目,急@@@
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/09 14:55:32
已知定义在〔-1,1〕上的奇函数f(x)，当a,b属于[-1,1]且a+b不等于0时，恒有(f(a)+f(b))/(a+b) >0
1.判断f(x)的单调性，并证明。
2.当f(x)=1且f(x) < m^2-2mb+1,对于x属于[-1,1],b属于[-1,1]恒成立，求m的取值范围。
1.判断f(x)的单调性，并证明。
2.当f(x)=1且f(x) < m^2-2mb+1,对于x属于[-1,1],b属于[-1,1]恒成立，求m的取值范围。
1.函数为单调递增。设定义域内自变量x1,x2，则(f(x1)+f(-x2))/(x1+(-x2))>0，由于f(x)是奇函数，所以f(x1)-f(x2)的值和x1-x2的值同号，所以函数单调递增。
2.f(x)=1代入不等式，化简得：m^2>2mb。
当m>0，则m>2b，取m>2；
当m<0，则m<2b，取m<-2。
(1)增函数。证明：
由函数是奇函数，(f(a)+f(b))/(a+b)>0可得：(f(a)-f(-b))/(a-(-b))>0
有单调性定义可知：原函数 为增函数。
第二题的题目写的不是很明白。