神马品牌网网上买柠檬:求直线方程
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 16:00:03
方程2x^2+9xy+10y^2-7x-15y+k=0表示两条直线，则过这两条直线的交点且与x-y+2=0垂直的直线方程是？？
设（2X+5Y+M）·（X+2Y+N）=0
展开整理，有：
（2N+M）X=-7X→2N+M=-7
（5N+2M）X=-15→5N+M=-15
解，得：N=-1，M=-5
SO，原方程为2X+5Y-5=0或X+2Y-1=0
求出交点(-5,3)
再由垂直的条件得:K=-1
SO,Y-3=-1(X+5)
整理得:X+Y+2=0
PS 楼上的仁兄，条件是垂直不是平行，汗……
2x^2+9xy+10y^2-7x-15y+k=0
若该式表示的是两条直线，则说明可以分成两个一次式的乘积，所以k=5
（x+2y-1）（2x+5y-5）=0
两条直线即x+2y-1=0和2x+5y-5=0
其交点为（-5，3）
所求直线与x-y+2=0垂直，所以其斜率为1
因此所求直线方程为y-3=x+5，即x-y+8=0