神马品牌网荧光分析fl:高中数学三道椭圆题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 17:43:20
1 过椭圆X^的平方+2Y的平方=4 的左焦点F作倾斜角为三分之派的弦AB，则弦AB的长为？
2 已知点M（X，Y）在（X-2）的平方+2Y方=1上，则Y/X的最大值为？
3 如果椭圆X^2/36+Y^2/9=1的弦被点(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程为？
2 已知点M（X，Y）在（X-2）的平方+2Y方=1上，则Y/X的最大值为？
3 如果椭圆X^2/36+Y^2/9=1的弦被点(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程为？
(1)设直线为y=(x+根号2)*根号3,然后将直线代入椭圆方程中,得到:7x^2+(12根号2)x+8=0,
所以弦AB的长为:16/7
(2)利用斜率做,设y=kx,则直线与圆的切线的斜率为k=正负根号3/3,所以y/x的最大值为=根号3/3
(3)设直线与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),将这两点代入到椭圆方程中去,得到:X1^2/36+Y1^2/9=1和X2^2/36+Y2^2/9=1,将两式相减可以得到斜率k=-1/2,
所以直线方程为:2y+x-8=0