神马品牌网珠海市规划局副局长:数学计算题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 14:38:01
请问若a+b＝1，求3ab+a^3+b^3的值
蛙语蝉鸣用的那个公式是什么公式啊？我怎么从来没有学过呢？
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a^3+b^3+3ab
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
=1
a + b = 1
3ab + a^3 + b^3
= a^3 + 3ab(a + b) + b^3
= (a + b)^3
= 1
3ab+a^3+b^3
=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2+3ab
=1^3-3ab(a+b)+3ab
=1-3ab*1+3ab
=1
原式=3ab+(a+b)(a^2-ab+b^2)
=3ab+a^2-ab+b^2
=ab+2ab+a^2+b^2-ab
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2=1
答案有无数个
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