神马品牌网企业工作汇报:高一函数问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 21:14:31
证明函数f(x)=-x^3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
设a<b,则a-b<0
f(a)-f(b)=a^3+1-(b^3+1)
=a^3-b^3
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
=(a-b)[(a+b/2)^2+3/4*b^2]
因为(a+b/2)^2>=0,3/4*b^2>=0
且2者不同为0
所以[(a+b/2)^2+3/4*b^2]>0
所以f(a)-f(b)<0
f(a)<f(b)
所以得证
简单方法是画图
证明的话高一课本上有普遍证法