长沙周南中学2017招生:高一函数问题

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tan70cos10(根号3倍tan20-1)=?
计算过程?

tan(60+20)=(tan60+tan20)/(1-tan60*tan20)=(√3+tan20)/(1-√3tan20)

√3tan20-1=-(√3+tan20)/tan80

原式=tan70*cos10*[-(√3+tan20)/tan80]
=[cos20/sin20]*cos10*[-(√3+tan20)*sin10/cos10]
=[cos20/(2sin10*cos10]*cos10*[-(√3+tan20)*sin10/cos10]
=cos20*[-(√3+tan20)]/2cos10
=-(√3cos20+sin20)/2cos10
=-(sin60*cos20+cos60*sin20)/cos10
=-sin80/cos10
=-cos10/cos10=-1

不明白的给我短信,我教你^_^