科通芯城股东方财富:已知适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|<=5的x最大值为3,求实数a的值,并解该不等式

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/04 18:32:05
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把3代入不等式是适合的
即|a-3|<=5
有-2<=a<=8

条件的意思还包含有：
当x>3时，总有不等式不成立
即x>3时，总有|x^2-4x+a|+|x-3|>5
取x=4得|a|>4
有a<-4或a>4

综上先有4<a<=8

因此现在，对于x>3，我们就可以把两个绝对值号都去掉，即对任意x>3有
x^2-4x+a+x-3>5
即x^2-3x+a-8>0
a>8+3x-x^2=-(x-3/2)^2+41/4=b……（1）式
（对于任意x>3成立）
注意到大于3的x若越往下趋近于3，b越往上趋近于-(3-3/2)^2+41/4=8
若a小于8，则总存在一个充分往下趋近于3的x使得a<b<8，便与（1）式(a>b)矛盾
所以a不小于8
结合4<a<=8得a=8

这样原不等式即为
x^2-4x+3+|x-3|<=0
若x<=3，上式变为x^2-5x+6<=0
得2<=x<=3
若x>3，上式变为x^2-3x<=0
得0<=x<=3矛盾
综上，不等式解集为2<=x<=3

已知适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|<=5的x最大值为3,求实数a的值,并解该不等式 已知关于x的不等式4x+a>3的解都是不等式 已知不等式组{ x<3a+2 , x<a-4 的解集是x<3a+2.求a的取值范围。 已知关于x的不等式|x+2|+|x-3|大于a恒成立,求a 的取值范围 解数学题了``已知方程（x-5）÷2-a＋1=x的解适合不等式-0.5x≤-1和x-1≤0 ，求a的值。 已知x=3是方程x=x-a/2-1的解,求不等式(10-a)x＜5/3的解集 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是x<-1/3 已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 已知不等式组 30x-a≥0, 8x-a<0 的正整数解仅为1,2,3.求适合这个不等式组的正整数a的解.