神马品牌网东北大学张义民走了:一道数学题(有追加悬赏）
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 06:09:45
求（3平方+1）÷（3平方-1） + （5平方+1）÷（5
平方-1） + （7平方+1）÷（7平方-1） +.......+（1999平方+1）÷（1999平方-1）的值
平方-1） + （7平方+1）÷（7平方-1） +.......+（1999平方+1）÷（1999平方-1）的值
999＋999÷2000
算法：
（3平方+1）÷（3平方-1）＝1＋2÷（3平方-1）
而2÷（3平方-1）＝1÷2 —1÷4
同理（5平方+1）÷（5平方-1）＝1＋1÷4－1÷6
一共999项 故有 此结果
先要会裂项：
(n^2+1)/(n^2-1)=1+2/(n^2-1)
想想先