神马品牌网lol2017赛季末奖励公告:三角函数7
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 20:03:53
若a≠0，且sinx+siny=a,cosx+cosy=a，则sinx+cosx=
答案a
答案a
由积化和差公式
sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=a
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]=a
因为a≠0，所以cos[(x-y)/2]≠0，
于是sin[(x+y)/2]=cos[(x+y)/2]≠0，
tan[(x+y)/2]=1，
(x+y)/2=kπ+π/4 (k∈Z)，
x+y=2kπ+π/2 (k∈Z)，
故cosx=siny，sinx+cosx=siny+cosy=a。
因为sinx=cosy（siny=cosx）
所以sinx+cosx=a