前苏联歌曲海港之夜:证明等腰梯形一对角线的平方等于一腰的平方与上下底乘积之和。

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/12 01:27:01
详细点啊 初2数学题啊

设上底为A 下底为B 高为H 对角线为D 腰为C
根据勾股定理有
H的平方+[(B-A)/2]的平方=C的平方
D的平方=H的平方+[A+(B-A)/2]的平方
两式整理可得
D的平方=C的平方+AB

做这条对角线的平行线交等腰梯形下底的延长线
连接着两点，因为等腰梯形对交线相等，所以形成的三角形是等腰三角形，用面积法证
原等腰梯形的面积等于做完辅助线后的等腰三角形的面积
在用等量代换法代换一下边，就可以解决了 ！
有什么不懂得再问吧

同意楼上的

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