je官网:证明两条对角线相等的梯形是等腰梯形
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/04/28 00:13:17
A B
D E F C
在梯形ABCD中AC=BD。从A,B两点分别作DC的垂线,在DC上有交点E,F。则AE=BF=梯形高。
∵△AEC≌△BFD(直角三角形有两对应边相等)
∴∠ADE=∠BCF
∴△ACD≌△BDC(边,角,边)
∴AD=BC
故两条对角线相等的梯形是等腰梯形。
证毕。
题目有问题,如果是矩形,对角线相等,但是矩形不是等腰梯形。