大众敞篷车有哪几款:求1+2+3+4......+n=m*m(n与m为正整数）中m及n的关系和满足n的条件。要简单的证明噢。~~

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 09:47:11

用那个求和公式
原式=(n+1)n /2
=n^2/2 + n/2 = m^2
=> n^2 + n = 2m^2

1+2+3+4......+n=(1+n)n/2=m²
2m²=n(n+1)>n²
所以m²>n²/2

1+2+3+4......+n=n(n+1)/2=m^2,因此
m=√2n^2+2n

由等差数列求和
1+2+3+4......+n=(1+n)n/2=m²
故(1+n)n/2是完全平方数。
因为n与n+1互质（最大公约数为1），为使(1+n)n/2是完全平方数，必须要求：
n为奇数时，n和(n+1)/2均为完全平方数；
n为偶数时，n/2和(n+1)均为完全平方数。

算不下去了……

已知|m+5|+(n-1)^100=0,求(m-7n)(9m+3n)+(4m-n)(9n-2m) 已知m/n=5/3,求m/(m+n)+m/(m-n)-n^2/(m^2-n^2)的值 已知m/n=5/3,求m/m+n+m/m-n-n^2/m^2-n^2的值 "1^n+2^n+3^n......+m^n=? 1^n+2^n+3^n......+m^n= 求1+2+3+4......+n=m*m(n与m为正整数）中m及n的关系和满足n的条件。要简单的证明噢。~~ 解方程组：⑴3m(m-3)=2×m×m+m(m-2)-n-10 ⑵m(m+n-2)=n(m-1)+m(m+2)-4 已知m/n=2,求m+2n/3n-2的值 已知m/n=2,求(m+2n)/(3n-2)的值 m*m-n*n=2006,求m,n