佰克威雕刻机:设x,y,z,均为正实数,求证:x/(2x+y+z)+y/(x+2y+z)+z/(x+y+2z)小于等于3/4
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/15 11:20:17
不妨设x+y+z=1(想为什么)
则 左边=x/(1+x)+y/(1+y)+z/(1+z)=3-[1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)]=3-1/4*[1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)]*(1+x+1+y+1+z)=3-1/4*[3+(1+x)/(1+y)+(1+y)/(1+x)+(1+x)/(1+z)+(1+z)/(1+x)+(1+y)/(1+z)+(1+z)/(1+y)]<=3-1/4*[3+2+2+2]=3/4
设x,y,z,均为正实数,求证:x/(2x+y+z)+y/(x+2y+z)+z/(x+y+2z)小于等于3/4
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
设x、y、z均为非零实数,且xy=2(x+y),yz=3(y+z),zx=4(x+z),试求xy/z的值
设x.y.z满足3x=4y=6z(x.y.z都是指数)求证
x,y,z是正实数,xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?????????????/
一直非负实数x,y,z,求证:根号x^2+xy+y^2 + 根号y^2+yz+z^2≥x+y+z
已知x,y,z均为正数,求证:√(x^2+xy+y^2)+√(x^2+xz+z^2)>√(y^2+yz+z^2)
已知x,y,z均为正数,求证:√(x^2+xy+y^2)+√(x^2+xz+z^2)>√(y^2+yz+z^2)
设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x,y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y
若x,y,z是互不相等的实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证x2y2z2=1