侠盗猎车手3攻略大全:已知x>0,y>0,且x+y=1,求1/x+4/y的最小值
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/21 21:49:19
1/x+4/y=1/(xy).
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy>=0
x^2+y^2>=2xy
2xy<=1/2*(x^2+y^2+2xy)=1/2*(x+y)2=1/2
xy<=1/4
1/x+4/y=1/(xy)>=4
最小4
9
首先说明1楼的最小值4无法取道,因为要使xy=1/4,那么x=y=1/2. 那么1/x+4/y=2+8=10。
解:因为x+y=1
所以1/x+4/y=(x+y)/x+4(x+y)/y
=5+y/x+4x/y>=5+2[(y/x)*(4x/y)]^(1/2)=5+2*2=9
当y/x=4x/y即y=2x,那么x=1/3,y=2/3时1/x+4/y有最小值9
∵x+y=1 且x>0 y>0
∴1/x+4/y=(1/x+4/y)(x+y)=1+y/x+4x/y+4≥5+4=9
∴当且仅当1/x=4/y时有最小值9
1/x+4/y=1/(xy).
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy>=0
x^2+y^2>=2xy
2xy<=1/2*(x^2+y^2+2xy)=1/2*(x+y)2=1/2
xy<=1/4
1/x+4/y=1/(xy)>=4
最小4
已知x>0,y>0,且4xy=1,求x+y的最小值
已知X>0 Y>0 且1/X+9/Y=1求X+Y的最小值?
已知x>0,y>0且x+2y=1,求xy的最大值,及xy取最大值时的x,y的值
已知x>0,y>0,且x+y=1,求1/x+4/y的最小值
若x>0,y>0,且|x|>/=|y|,则x-y是( )
x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1
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已知函数f(x)对任意x,y,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0.求证f(x)是R上的减函数
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