成都汽车东站电话号码:x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1

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x/y+y/x+xy>x+y+1
证明: x/y+y/x+xy-(x+y)-1>2+xy-(x+y)-1 (基本不等式)
>xy-2根号xy+1=(根号xy-1)平方>0 (基本不等式)
所以 x/y+y/x+xy-(x+y)-1>0
x/y+y/x+xy>x+y+1

楼上的错了吧 第三行根本得不出来
我过会儿做

x/y+y/x+xy>x+y+1
<=>
x/y+y/x+xy-x-y+1>2
<=>
x/y+y/x-2+xy-x-y+1>0
<=>
(√(x/y)-√(y/x))^2+(1-x)(1-y)>0
当x y 都大于1或都小于1时成立

不妨设
x<1<y
x/y+y/x+xy>x+y+1
<=>
1+xy>x+y+1-x/y-y/x+1
<=>
(1-y)(1-x)>(1-x/y)(1-y/x)
<=>
(y-1)(1-x)<(1-x/y)(y/x-1)
因为1<y
所以x>x/y y<y/x
(1-x)<(1-x/y)
(y-1)<(y/x-1)
所以x/y+y/x+xy>x+y+1

当x=1时
x/y+y/x+xy>x+y+1
<=>

1/y+y>1+1


x=y=1时
不成立