古龙群侠传2 最强英雄:有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 20:33:55
有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长.

解：设AD、BE交于点M。延长AD到N，使MD＝DN。连接CN。
∵∠ABE＝∠CBE，BE⊥AD
∴⊿ABM≌⊿DBM
∴AM＝MD＝DN＝1/2AD＝2，AB＝BD＝CD

∵∠BDM＝∠CDN，BD＝CD，MD＝DN
∴⊿BDM≌⊿CDN
∴CN＝BM，CN⊥AN
∵BE⊥AD，∴ CN‖BE
∴ME / CN＝AM / AN＝1 / 3=ME / BM
∴BM=3，ME=1。
∵AB＾2＝AM＾2+BM＾2，AC＾2＝AN＾2+CN＾2
∴AB＝√13（根下13），BC＝2×AB＝2√13（2倍根下13），AC＝3√5（3倍根下5）

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解：设AD、BE交于点M。延长AD到N，使MD＝DN。连接CN。
∵∠ABE＝∠CBE，BE⊥AD
∴⊿ABM≌⊿DBM
∴AM＝MD＝DN＝1/2AD＝2，AB＝BD＝CD

∵∠BDM＝∠CDN，BD＝CD，MD＝DN
∴⊿BDM≌⊿CDN
∴CN＝BM，CN⊥AN
∵BE⊥AD，∴ CN‖BE
∴ME / CN＝AM / AN＝1 / 3=ME / BM
∴BM=3，ME=1。
∵AB＾2＝AM＾2+BM＾2，AC＾2＝AN＾2+CN＾2
∴AB＝√13（根13），BC＝2×AB＝2√13（2根13），AC＝3√5（3根5）

好难

有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长 数学题:有三角形ABC，角ABC的角平分线交AC与E，AD为BC的中线。AD与BE垂直，BE=AD=4。求三角形ABC三边的长 任意三角形ABC，BC、AC、AB的长分别为a,b,c，BD是角ABC的平分线，交AC于D，求BD的长？ 已知,AD是三角形ABC中角A的平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F AD是三角形ABC的角平分线,DE平行与AC交AB与E,DF平行AB交AC与F,证AD垂直EF 等腰直角三角形ABC，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线交AC于D， AD是三角形ABC的一条角平分线求证:AB:AD=AC:AD AD是三角形ABC的一条角平分线求证:AB:BD=AC:CD 三角形ABC中AD是它的角平分线求证S△abd：S△acd=AB:ac 请问数学高手们，为什么三角形ABC，AD是角A的平分线，则AB:AC=BD:CD