神马品牌网贝西莫斯:超难数学
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 04:31:37
已知一个容器内注满水,有大、中、小三个球，第一次把小球放入水中，第二次取出小球再将中球放入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起放入水中，现在知道，第一次溢出的水是第二次的1/3，第三次溢出的水是第一次的2.5倍,大、中、小三球的体积比是（ ）
因为“第一次溢出的水是第二次的1/3”，所以中球体积比小球大3倍，是小球的4倍。
第三次溢出是在第二次溢出的基础上进行的，所以
大球体积+小球体积-中球体积=2.5倍小球体积，
则有：大球体积-3倍小球体积=2.5被小球体积
大球体积=5.5被小球体积
则比例为5.5：4：1，化成最简比是11：8：2
这样解不知能不能说明问题，若能说明问题，请追加一些分数，因为我在这道题上已经花了N多时间了。
设小球体积X，中球Y，大球Z
A: (y-x)/3=x
B: x+z-y=2.5x
由A得到y-x=3x——y=4x
得B： x+z-4x=2.5x
x+z=6.5x
z=5.5x
三球比例为
1：4：5.5
5.5：4：1
第一次溢出的水的体积和小球体积相等；第二次溢出的水的体积是中球的体积减去小球的体积，是小球体积的三倍，则中秋和小球的体积比为4：1。同理，小球和大球的体积和是小球体积的（4+2.5）倍，则大球体积是小球体积的5.5倍，所以体积比为5.5:4:1
请注意，题中应该加上所有球都会被容器里的水完全浸没，在这个前提条件下就可以进行计算。
首先设第一次小球放下后溢出x体积的水，则第二次拿出小球放下中球溢出3x体积的水，第三次拿出中球，放入小球和大球溢出2.5x体积的水。
由此可知：第一次溢出的水就是小球的体积即x
第二次溢出的水加上第一次溢出的水就是中球的体积即4x
第三次溢出的水加上第二次溢出的水加上第一次溢出的水就是小球和大球的体积和即6.5x，则大球的体积是5.5x
大中小三球的体积比应该是5.5:4:1
如果没有球被完全浸没这个条件，则无法进行计算。
2：8：11
或者1：4：5。5
不好意思忘减小球了
2;8;11