juc375迅雷:三角形ABC三边abc满足b+c=8,bc=a的平方减12a+52,则此三角形为何三角形,请证明?
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/09 09:44:41
b+c=8,所以b=8-c
bc=a方-12a+52,即:(8-c)c=a方-12a+52
由此可知:a方-12a+c方-8c+52=0
配方得:(a-6)2+(c-4)2=0。注:此处括号外的2为平方
由上式得出a=6,c=4
因为:b+c=8,所以:b=8-c=4
所以得出:此三角形为等腰三角形
【解】
∵b+c=8,bc=a²-12a+52
∴c、b是方程x^2-8x+a²-12a+52=0的两根
△=8^2-4(a²-12a+52)=-4(a²-12a+9)=-4(a-3)^2≥0
∴△=0
∴方程x^2-8x+a²-12a+52=0有两个相等的实根
∴b=c
∴△ABC为等腰三角形
cosA
=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=((b+c)^2-2bc-a^2)/2bc
=(-3a^2+24a-40)/(2a^2-24a+104)
然后不会了
分母可以证明恒大于0
分子恒小于0
所以是cosA《0
钝角三角形
三角形ABC三边abc满足b+c=8,bc=a的平方减12a+52,则此三角形为何三角形,请证明?
若a、b、c是三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=
若三角形ABC三边满足A的平方+B的平方+C的平方+50=10A+8B+6C,则三角形的面积为多少?
已知是abc三角形的三边,并且满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则此三角形为什么三角形?
若三角形三边a\b\c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC的形状是
已知三角形ABC的三边与面积满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值
数学题 已知:三角形ABC的三边a.b.c满足a=b+1.b=c+1.说明b一定大于2
已知三交形ABC的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-axa-cxc.判断三角形ABC的形状.
a b c 是三角形的三边,且满足a^2+b^2+2c^2-2ac=2bc 则三角形abc是( )
三角形ABC中.三边BC=a AC=b AB=c 且满足a^4 +b^4+(1/2)c^4=a^2c^2+b^2c^2 试判断三角形ABC的形状