神马品牌网古代历史人物介绍:一导数题（迫切等待．．．
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 09:17:00
已知y=ax3+cx+d(a不为0）在R上是奇函数，当x=1是，函数取得极值－2
1。求函数的单调区间和极值
2。证明对任意x1,x2属于〔－1，1〕，不等式y1-y2的绝对值小于4恒成立。
电脑有问题一些符号打得不清，特别指出原函数是：y=a乘以x的三次方＋cx+d .还有第一问我做出来了，就是第2问不会。希望能帮帮我，谢谢了！
1。求函数的单调区间和极值
2。证明对任意x1,x2属于〔－1，1〕，不等式y1-y2的绝对值小于4恒成立。
电脑有问题一些符号打得不清，特别指出原函数是：y=a乘以x的三次方＋cx+d .还有第一问我做出来了，就是第2问不会。希望能帮帮我，谢谢了！
y=ax^3+cx+d，奇函数，说明d=0
y'=3ax^2+c y'(1)=0,y(1)=-2
即3a+c=0 a+c=-2 所以 a=1,c=-3
y=x^3-3x
这下单调区间好球了把？
y'=0，则x=-sqrt(3)和sqrt(3)
所以单调增区间(-无穷,－sqrt(3))和(sqrt(3),＋无穷)
单调减区间(-sqrt(3),sqrt(3))
因为(-1,1)是函数的单调减区间，所以
|y1-y2|<|y(1)-（－1）|＝|-2-2|=4
呵呵，明白了吗？