神马品牌网哥也混过哥也爱过txt:一道数学题,求解答
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 10:22:59
观察下列等式
5/2+5/3=5/2×3/5
7/3+7/4=3/7×4/7
9/2+9/7=9/2×9/7
5/13+8/13=5/13×8/13
(1)请你猜想当两个异分母满足什么条件时,它们的和等于它们的积
(2)运用所学的分式知识说明(1)中结论的正确性
(3)你能再写出两个娄似的解释吗?
5/2+5/3=5/2×3/5
7/3+7/4=3/7×4/7
9/2+9/7=9/2×9/7
5/13+8/13=5/13×8/13
(1)请你猜想当两个异分母满足什么条件时,它们的和等于它们的积
(2)运用所学的分式知识说明(1)中结论的正确性
(3)你能再写出两个娄似的解释吗?
解：题目你出的有些问题，可能你打错了吧！
设一项的分母为n,另外项的分母是m
那么这两个式子可表示为(n+m)/n,(n+m)/m
两式相加计算得(n+m)/n+(n+m)/m
=(m^2+2mn+n^2)/mn
=(m+n)^2/mn
即得
他们的分母满足以下条件：分母之和等于他们公共的分子时，他们的和等于他们的积。
（2）上已证明
（3)如
15/7+15/8=15/7×15/8
17/2+17/15=17/2×17/15
1、分子相同，当两个分母的和等于分子，且两个分母、一个分母这三个数两两互质时两个异分母满足什么条件时,它们的和等于它们的积。
2、设这两个分数分别是a/b和a/c，abc两两互质，且b+c=a，则(a/b)+(a/c)=(ac+ab)/bc=a(b+c)/bc=a^2/bc=(a/c)*(b*c)
3、
(13/2)+(13/11)=(13/2)*(13/11)
(12/5)+(12/7)=(12/5)*(12/7)
N+M=S
S/N+S/M=S/N*S/M
太简单了，用分式推一下
(1)当两个异分母的和等于它们的分子是,它们的和等于它们的积.
(2)设一个分母为x 另一个分母为5-x, 则5/x+5/5-x=5/x×5/5-x
(3)15/7+15/8=15/7+15/8