神马品牌网房屋拆除安全协议:一道数学题,跪求解答[急]
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/19 19:55:47
P为椭圆4x^2+9y^2=36上一点,求P到直线x+2y+15=0的距离的最大值.
解:
设点P为（3cosa，2sina），它到直线x+2y+15=0的距离为：[5sin（a+b）+15]/根号5，则sin（a+b）=1时，有最大值4*（根号5）
最大值没有,是不是求最小值呀?
4x^2+9y^2=36
用参数函数a为角度，
x=3cosa,y=2sina
则(x,y)到直线x+2y+15=0
d=(3cosa+2*2sina+15)/根号（1*1+2*2）
=（3cosa+4sina+15）/根号5
{3cosa+4sina=[根号（3*3+4*4）]*sin(a+b),其中tanb=3/4。}
=[5sin(a+b)+15]/根号5
< =(5+15)/根号5
=4*根号5
所以最大距离时4*根号5。