你在我心里作文400字:求函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 01:20:43
求函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值

解： f(x)=2-4asinx-cos2x =2(sinx)^2-4asinx+1
令sinx=t,则问题变为：求g(t)=2t^2-4at+1(-1≤t≤1)最大值。
g(t)=2t^2-4at+1=2(t-a)^2+1-2a^2,(-1≤t≤1)
所以
1)若a≥0，则当t=-1时，取得最大值
g(-1)=3+4a
2)若a＜0，则当t=1时，取得最大值
g(1)=3-4a

sin() 最大值 1
cos() 最大值 1

若 a >= 0
x = -90 度 时得最大值 f=2 + 4a + 1

若 a < 0
x = 90 度 时得最大值 f=2 - 4a + 1

或说 最大值 f = 2 + 4 * |a| + 1

f(x)=2-4asinx-cos2x
=2-4asinx-1+2sinx^2(^2为平方)
=2sinx^2-4asinx+1
=2(sinx-a)^2-2a^2+1
当a＞0,f(x)max=2(-1-a)^2-2a^2+1=4a+3
此时，x=-90度
当a＜0,f(x)max=2(1-a)^2-2a^2+1=3-4a
此时，x=90度
当a=0,f(x)max=2sinx^2+1=3
此时,x=90度

求函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值 函数f(x)=2cos2x+4asinx-4a-a×a-2 最大值记为f(a) (1) 写出f(a)的表达式 (2)若f(a)=8,求a的值 关于函数f(x)=2cos2x+4asinx-4a-a×a-2 最大值记为f(a) (1)写f(a)的表达式 (2)若f(a)=8,求a的值 已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围 关于函数f(x)=4cos(2x-5p/6),给出下列命题： 关于函数f(x)=4cos(2x-5p/6),给出下列命题： 已知函数f(x)=2cos〔(派/3)-(x/2)〕若x在(－派,派)之间,求f(x)的最大最小值 f(cos x)=cos 4x，求f(sin 15度）的值？ F(X)=2asin^x-2√3asinx*cosx+b的定义域为[0,兀/2]，值域为[-5,4],求a,b 求F(x)=sin2x+2√2*cos(π/4+x)+3的最小值?