神马品牌网福州金牌厨柜电话:高一数学题9
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 20:01:40
x²+y²=1，若x+y≥k对任意的x,y都成立，则k的最大值为_______.
哎...
x²+y²=1 就是 x²+y²=1² 嘛
想到勾股定理
x和y就是斜边为1的直角三角形的直角边的长度了嘛...
k要小于或等于x+y
也就是说k的最大值要小于或等于x+y的最小值
当这个三角形是等腰直角三角形的时候,x+y最小
这时x=y=(根号2)/2
k=x+y=根号2
这个题目用几何的方法最简单:前者是一个圆,后者是一条线,然后平移这线,只要与圆有交点就行,当然是相切的时候最大了(在上面相切,不是下面相切)
所以K=2开平方.(根号不会打出来)