曲阜师范大学组织部:已知a,b,c都是正实数,求证:::

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a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc

(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=8abc

a,b,c都是正实数,
1、（a-b）^2>=0==>（a-b）^2=^2+b^2-2ab,==>a^2+b^2>=2ab

同理

b^2+c^2>=2bc

c^2+a^2>=2ac

所以：
a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=a*2bc+b*2ac+c*2ab>=6abc

2、因为（a-1）^2>=0，==>a^2+1>=2a

同理b^2+c^2>=2bc 、c^2+a^2>=2ac

所以(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=2a*2b*2c

(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=8abc

已知a,b,c都是正实数,求证::: 已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc 已知a,b,c都是正实数，求证:lg(c/a)*lg(c/b)>=lg（√b/a)*lg(√a/b) 已知,a,b,c都是正实数,求证:√(a^2+b^2)+ √(b^2+c^2)+ √(c^2+a^2)≥(a+b+c)√2 已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 已知a，b都是正实数，求证（a＋b）（a＋b＋1）＞＝2倍根号2乘（a倍根号b＋b倍根号a） 已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b. 已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b 已知a,b,c都是正数，求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc 数学难题！已知a.b.c是实数，且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5