莱恩声卡3 连接教程:已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/29 07:29:47

a/根号下b=a·b^(1/2)
b/根号下a=b·a^(1/2)
根号下a=a^(1/2)
根号下b=b^(1/2)

因为a,b为正实数
若a,b都大于1
1式的每一项都乘了一个正数，而他本身也是正数，肯定大于2式
若a,b在0,1之间
则f(x)=a·b^(1/2)f(x)=b·a^(1/2)f(x)=a^(1/2)f(x)=b^(1/2)

都是减函数,根据图象可知底数小的函数值大,所以1式大于2式

当a,b等于0,相等

a(3/2)+b(3/2)/a^(1/2)b^(1/2)>=根号a+根号b
对 a(3/2)+b(3/2)因式分解 (根号a+根号b)[a+b-根号ab]>=(根号a+根号b)(根号ab）
因为根号a+根号b>0 所以等效于证明
a+b-根号ab>=根号ab (根号a-根号b)^2>=0 恒成立 等号 在a=b时候成立

已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b. 已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b 已知a,b,c都是正实数,求证::: 已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 已知a,b,c都是正实数，求证:lg(c/a)*lg(c/b)>=lg（√b/a)*lg(√a/b) 若a,b 属于正实数，且a+b=1,求证：a^4+b^4>=1/8 已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc 设a,b,属于正实数,且a不等于b,求证:aa方*bb方>ab方*ba方 设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc 设a,b,c属于正实数,求证:(a平方+a+1)(b平方+b+1)(c平方+c+1)>=27abc