潭州学院妍一老师照片:已知：长方形对角线长为d，求：该长方形的周长。

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 19:28:01
用代数式表示，可以表示一个范围。

设长方型长a,宽b,

沟股定理得a^+b^=d^

求2(a+b)

由均值不等式,(a+b)<=2倍根号下{(a^+b^)\2}所以
a+b<=根号2倍的d

又因为三角形两边之和大于第三边,a+b>d

所以周长大于2d小于等于2乘根号2倍的d

2（a+b）>=2d

【解】
由题意，d^2=a^2+b^2

设a＝dsinω,b=dcosω(0< ω< π/2）

所以L=2(a+b)=2dsin(ω+π/4）

所以√2d<L<2d

可以用参数方程
设a和b为长和宽，则a^2+b^2=d^2
所以再设a=d*cosx,b=d*sinx
则周长=2（a+b）=2*d*（cosx+sinx）=2*根号2*d*cos(x+π/4)
而cos（x+π/4）的范围是-1到1，所以他的范围是
-2*根号2*d到2*根号2*d

2d<l<2√2d

设宽为A，则长为（d+A)(D-a)的算术平方根。所以，周长为2（A+（d+A)(d-A)的算术平方根。
若设（d+A)(D-a)的算术平方根为B，则AA+BB=dd，AB》d

已知：长方形对角线长为d，求：该长方形的周长。 已知长方形长为2,求做黄金分割长方形的方法 已知长方形的周长和面积,求长和宽 从长方形A处到B处，沿对角线AB走比沿折线AC+CB少走长方形的长边BC的一半，求该长方形长与宽的比值。 已知某长方形面积为4a2-6ab+2a,它的一边长为2啊，求这个长方形的另一边长 已知一个长方形的周长为36厘米，一边长为*厘米，则这个长方形的面积为多少厘米 长方形周长是60厘米，长比宽的3倍还多4，则该长方形长为？宽为？ 已知长方形的长是（a+5),面积是（a+5)(a+3),求周长。 已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的长和宽各是多少？ 一个长方形长是80厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下一个小长方形。求小长方形周长