符号常量:等腰梯形
来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/06 11:51:48
水渠横截面为等腰三角形,渠深为h,梯形面积为S。为了使渠道的渗水量达到最小,应使梯形的两腰及下底边长之和最小。问,此时腰与下底夹角a应为多大?
请写出详细过程,谢谢!
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分析:弄清哪些量是定值,哪些量是变量,找出它们的关系。
解:设两腰及下底的和l,则问题变为求l的最小值。
设梯形腰与下底边的夹角为α,则 ,设
又
当且仅当 ,即 时,取等号。
∴当 时,渠道的渗水量最小
符号无法复制,请看【模拟试题】第6题
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