大王叫我来巡山 原唱:已知向量a=(mx^2,-1),b=(1/(mx-1) ,x

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/01 14:21:57
已知向量a=(mx^2,-1),b=(1/(mx-1) ,x)(m为常数). 若向量a,b的夹角〈a,b〉为锐角,求实数x的取值范围

解:∵〈a,b〉为锐角,∴a•b>0,
即 mx^2/(mx-1)-x>0. ∴ mx^2/(mx-1)>0,即x(mx-1)>0. ?
①当m>0时,解得x<0或x>1/m .
②当m<0时,解得 1/m<x<0. ?
③当m=0时,解得x<0.
综上,当m>0时,x的取值范围是{x|x<0或x>1/m };?
当m<0时,x的取值范围是{x| 1/m<x<0};?当m=0时,x的取值范 围是{x|x<0}