神马品牌网郑智元 瑞丽:初中数学方程，急`~~~~~~~~~！！！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 12:08:03
将分式方程x/x-1+6(x-1)/x=5用换元法变为关于y的整式方程为6y^2-5y+1=0，则y所表示的代数式为_____.
（麻烦告知是如何“推”出来的，谢谢了！！！）
把答案带进去我会，就是那个式子是怎么得出来的？
（麻烦告知是如何“推”出来的，谢谢了！！！）
把答案带进去我会，就是那个式子是怎么得出来的？
x/(x-1)+6(x-1)/x=5 两边乘以x(x-1)
--->> 6(x-1)^2-5x(x-1)+x^2 =0
--->> 因为 x不等于0 等式两边除以x^2
--->> 6[(x-1)/x]^2-5(x-1)/x+1 = 0 = 6y^2-5y+1
y=(x-1)/x
将分式方程x/(x-1)+6(x-1)/x=5用换元法变为关于y的整式方程为6y^2-5y+1=0，则y所表示的代数式为x/(x-1)
【解析】用y=(x-1)/x代入
这样：x/(x-1)＝1/y,6(x-1)/x=6y
所以1/y+6y=5
所以6y^2-5y+1=0
答案出来了
设 (X-1)/X=Y
然后化为
1/Y+6Y=5
然后2边同乘Y即可
x/(x-1)+6(x-1)/x=5
[x^2+6(x-1)^2]/x(x-1)=5
x^2+6(x-1)^2=5x(x-1)
6(x-1)^2-5x(x-1)+x^2=0
上试2端除以x^2得出的形式就是6y^2-5y+1=0的近似形式
所以 y=(x-1)/x
支持一楼楼主!!