神马品牌网i74720hq和i77700hq:两道高一数学题3
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/01 21:55:01
1.设二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)=0的两个实根的平方和为10,
f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式.
求过程,谢谢!!!!!
2.求函数y=f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域.
第一题.为什么"f(x)的对称轴为x=2".
f(x)的图象过点(0,3),求f(x)的解析式.
求过程,谢谢!!!!!
2.求函数y=f(x)=(1/4)^x-(1/2)^x+1,x∈[-3,2]的值域.
第一题.为什么"f(x)的对称轴为x=2".
1.由f(2+x)=f(2-x)得f(x)的对称轴为x=2.设f(x)=ax^2+bx+c,由
f(x)的图象过点(0,3)得f(0)=3,即c=3.故f(x)=ax^2+bx+3,设f(x)=0的两根为m,n,则m+n=-b/a,mn=3/a.又因为对称轴x=-b/2a=2,则
-b/a=4,即m+n=4.所以m^2+n^2=16-6/a,又因为m^2+n^2=10,故有
16-6/a=10,即a=1,故b=-4.
综上,f(x)=x^2-4x+3
2.设t=(1/2)^x,则t的范围为[1/4，8]
故y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4
则y最小值为3/4，最大值为57（t取8）
注明:在二次函数图象中,函数值相等的两个点一定是关于该函数的对称轴对称的,这个不难理解.所以对称轴所在直线的横坐标的值就应该是这两个点的横坐标的中点坐标,故由中点坐标公式得对称轴为:x=(2-x+2+x)/2=2.
1、A交R为空集，则A为空集（否则若A不为空集，则A中必有实数，交R不为空），从而方程无实根，判别式小于0，则(p 2)^2-4