神马品牌网神精学妹第二部:数学问题 该这样怎么解决？
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 04:31:52
函数f(x)是周期为4的偶函数，且当x属于〔2，4〕时，f(x)=4-x,则f(-7.4)等于多少？
f(-7.4)=f(-7.4+4)=f(-3.4)=f(3.4)=4-3.4=0.6
f(x+4)=f(x)
-2<=x<=0
2<=x+4<=4
f(x)=f(x+4)=4-(x+4)=-x
因为f(x)是偶函数
0=<x<=2
f(x)=f(-x)=-(-x)=x
-4<=x<=-2
f(x)=f(-x)=4-(-x)=4+x
-7<=x<=-6
-3<=x+4<=-2
f(x)=f(x+4)=4+(x+4)=x+8
-6<=x<=-4
-2<=x+4<=0
f(x)=f(x+4)=-(x+4)
综合
-7<=x<=-6
f(x)=x+8
-6<=x<=-4
f(x)=-(x+4)
-4<=x<=-2
f(x)=4+x
-2<=x<=0
f(x)=-x
0=<x<=2
f(x)=x
2<=x<=4
f(x)=4-x
f(-7.4)=f(-3.4)=f(0.6)=0.6
等于0.6 因为周期是4 所以f(-7.4)=f(-3.4) 又因为是偶函数 所以f(-3.4)=f(3.4)=4-3.4=0.6 所以f(-7.4)=0.6
f(-7.4)=f(7.4)=f(3.4)=4-3.4=0.6