神马品牌网机器侠粤语版在线:小学5年级奥数问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/02 00:31:25
1、四名学生做加法练习；任写一个六位数，把它的个位数字（非0）拿到这个数最左边一位数字的左边得到一个新的六位数，然后与原六位数相加，他们的得数分别为172535，568741，620708，845267，其中只有一名同学做对了。问正确答案是几？
2、一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b，如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”。
（1）请你举例说明：“希望数”一定存在。
（2）请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数。
谁帮忙把这两题解出来，同时找出几个类似的来，谢谢啦！
2、一个自然数a，若将其数字重新排列可得一个新的自然数b，如果a恰是b的3倍，我们称a是一个“希望数”。
（1）请你举例说明：“希望数”一定存在。
（2）请你证明：如果a，b都是“希望数”，则ab一定是729的倍数。
谁帮忙把这两题解出来，同时找出几个类似的来，谢谢啦！
1.620708
设这六位数为abcdef,则变换后的数字为fabcde
相加后得到的数为(a+f)(b+a)(c+b)(d+c)(e+d)(f+e)
将所有位上的数相加等于2(a+b+c+d+e+f)必为一偶数,所以只有620708对