神马品牌网上海和北京哪个经济好:高一数学题目啊～急 在线等！
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/27 17:33:10
已知函数f(x)=(1/2)^x (x>0),g(x)是定义在(-1,1)上的奇函数.当x>0时,g(x)=f^-1(x),求函数g(x)的解析式
我要详细过程
谢谢
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f^-1(x)为f(x)的反函数
f^-1(x)=2log2(1/x)
x>0时 g(x)=2log2(1/x)
g(x)为奇函数
所以 x<0 即-x>0 时 g(-x)= -g(x)=2log2(-1/x)
所以x<0时 g(x)= -2log2(-1/x)
所以结果为：
x>0时 g(x)=2log2(1/x)
x<0时 g(x)= -2log2(-1/x)
设X<0.-x>0.g(-x)=f^-1(-x),由于g(x)是定义在(-1,1)上的奇函数.所以g(x)=-g(-x)=-f^-1(-x).f^-1(x)=2^x.所以g(x)=-2^(-x) (x<0)
把g(x)=的两个式子都列出来就是所求了。
楼上的思路对。
同意