dnf女枪壁纸:三人共同完成一项工程所需时间的问题

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/02 06:25:04
甲乙丙三人共同完成一项工程所需时间比甲单独完成少用18天,比乙单独完成少用3天,是丙单独完成所需时间的一半,求三人共同完成这项工程需要多少天

设需要X天
1/(X+18)+1/(X+3)+1/2X=1/X
X1=-6(不合题意,舍去)
X2=3
所以,三人共同完成这项工程需要3天

甲x,乙y,丙z

解方程组
1/(1/x+1/y+1/z)+18=x
1/(1/x+1/y+1/z)+3=y
1/(1/x+1/y+1/z)=1/2*z

甲X天,乙Y天,丙Z天
x-1/(1/x+1/y+1/z)=18
y-1/(1/x+1/y+1/z)=3
z=2/(1/x+1/y+1/z)
1-2可得x-y=15 把3代入1中2x-z=36
由3得1/z=1/x+1/y
把y=x-15 z=2x-36代入1/z=1/x+1/y
得x=20 y=5 z=4 1/(1/x+1/y+1/z)=2
求三人共同完成这项工程需要2天