暗黑3折磨1职业:已知1<a+b小<5,-1<a-b<3,求3a-2b的值

来源:百度文库 编辑:神马品牌网 时间:2024/05/06 09:51:02

1<a+b小<5
-1<a-b<3
两不等式相加 0<2a<8 ------ 0<a<4
3a-2b= a + 2(a-b)
所以 -2<3a-2b<10

解:设3a-2b=m(a+b)+n(a-b)
化简得3a-2b=(m+n)a+(m-n)b
等式左右对比得
m+n=3
m-n=-2
解得m=0.5 n=2.5
3a-2b=0.5(a+b)+2.5(a-b)
因为1<a+b<5 0.5<0.5(a+b)<2.5......⑴
-1<a-b<3 -2.5<2.5(a-b)<7.5......⑵
⑴+⑵得-2<0.5(a+b)+2.5(a-b)<10
所以 -2<3a-2b<10

1<a+b小<5 ①
-1<a-b<3 ②
①+②得0<2a<8 0<a<4 0<3a<12 ④
-②得-3<-(a-b)<1 ③
①+③得-2<2b<4 -4<-2b<2 ⑤
④+⑤得-4<3a-2b<14