神马品牌网诛仙牵机打破军:初中数学题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 17:37:38
1×2×4+2×4×8+……+N×2N×4N
化简-------------------------------
1×3×9+2×6×18+……+N×3N×9N
2002加上它的1/2得到的一个数，再加上所得数的1/3 又得到一个数，再加上这次得数的1/4又得到一个数，依次类推，一直加到上一次得数的1/2002，最后得多少
都要过程
关于那个化简
中间是分数线
下午5点前要
第一题：
解：原式＝(-2003/2004)×(-2002/2003)×……×(999/1000)
＝-999/2004
＝-333/668
第二题：
解：分子＝1×2×4×（1＋2^3＋……＋N^3）
分母＝1×3×9×（1＋2^3＋……＋N^3）
约掉后面的得（1＋2^3＋……＋N^3）
原式＝8/27
第三题：
算式是
2002×（1＋1/2）×（1＋1/3）×……×（1＋1/2002）
＝2002×3/2×4/3×……×2003/2002
＝2002×2003/2
＝2005003
1 原式=-(2003/2004)(2002/2003)...(999/1000)=-333/668
2 原式=
1*2*4(1^3+2^3+3^3+...+N*3)
__________________________
1*3*9(1^3+2^3+3^3+...+N*3)
=8/27
3 原式=2002×（1＋1/2）×（1＋1/3）×……×（1＋1/2002）
＝2002×3/2×4/3×……×2003/2002
＝2002×2003/2
＝2005003
①=-(1-1/2004)*(1-1/2003)*……*(1-1/1000)
=-(2003/2004)*(2002*2003)*……*(999/1000)
=-999/2004
②∵N*2N*4N=8N^3 .......8倍N的立方
∴原式=8(1^3+2^3+3^3+……+N^3)
③∵N*3N*9N=27N^3
∴原式=27(1^3+2^3+……+N^3)
④2002+2002/2=2002+1001=3003 .....第1次
3003+3003/3=3003+1001=4004 .....第2次
4004+4004/4=4004+1001=5005 .....第3次
……
因为每次都是加上1001
从1/2到1/2002一共加了2001次
所以结果是2002+2001*1001=2002+(2000+1)*(1000+1)=2005003