神马品牌网昆明地区多肉批发价格:数学题有难度
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/30 14:18:44
(1)、等式1/n²+n=1/n-1/n+1对吗？为什么？
(2)、你能运用（1）中等式计算1/1²+1 +1/2²+2 +1/3²+3 +… +1/10²+10吗？结果是多少？
（3）、如果1/ n²+n +1/（n+1）²+n+1 +1/（n+2）²+n+2 +…+1/（n+m）²+n+m=1/23
（m、n是正整数），那么n的最大值是多少？求此时n+m的值。
(2)、你能运用（1）中等式计算1/1²+1 +1/2²+2 +1/3²+3 +… +1/10²+10吗？结果是多少？
（3）、如果1/ n²+n +1/（n+1）²+n+1 +1/（n+2）²+n+2 +…+1/（n+m）²+n+m=1/23
（m、n是正整数），那么n的最大值是多少？求此时n+m的值。
(1).对1/n-1/n+1=n+1/n²+n-n/n²+n=1/n²+n
2.1/1²+1 +1/2²+2 +1/3²+3 +… +1/10²+10=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10+1/10-1/11=1-1/11=10/11
3).如果1/ n²+n +1/（n+1）²+n+1 +1/（n+2）²+n+2 +…+1/（n+m）²+n+m=1/n-1/n+1+1/n+1-1/n+2+……+1/n+m-1/n+m+1=1/n-1/n+m+1=1/23
n 最大为n=22
因为1/n>1/23
此时n+m=22*23-1=505
就给你解释第一个问，相信下面你能自己解决。
1/(n²+n)=[(n+1)-n]/(n²+n)=[(n+1)-n]/[(n+1)n]=1/n-1/(n+1)