神马品牌网香港正品幸福狐狸内衣:【经典】数形结合题，求函数最值．(半圆)
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 10:13:33
【经典】数形结合题，求函数最值．
在直径AB=2R的半圆内，以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD，求梯形的腰为多少长时，梯形有最大周长，并求这最大周长． 请写出详细过程，谢谢～～
在直径AB=2R的半圆内，以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD，求梯形的腰为多少长时，梯形有最大周长，并求这最大周长． 请写出详细过程，谢谢～～
圆心为o
设腰为x
梯形为abcd(字母顺序从上到下)
连接oa,ob所以oa=ob=oc=od=r
cos∠aod=cos∠boc=(2r^2-x^2)/2r^2
过o做垂线垂直于ab,cd 交ab于e
所以sin∠aoe=cos∠aod=(2r^2-x^2)/2r^2
所以ae/oa=sin∠aoe
oa=r所以ae=(2r^2-x^2)/2r
ab=2ae
所以ab=(2r^2-x^2)/r
ab=(2r^2-x^2)/r bc=ad=x cd=2r
三者相加可得一个关于x的2次方程,然后x的定义域是 0<x<根号下2r
其他的就可以做了~~如果有不明白的可以通过邮件告知~