神马品牌网巴里爸爸的电视:·【绝对经典3】有关求函数最值的，
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/06 16:33:29
·【绝对经典3】有关求函数最值的，非高手免进!
已知0<x<4/3，则函数f(x)=2x^2(4-3x)的最大值是_______,此时x=_________.
用函数单调性求解!! 3Q
已知0<x<4/3，则函数f(x)=2x^2(4-3x)的最大值是_______,此时x=_________.
用函数单调性求解!! 3Q
最大值是__512/243__,此时x=__8/9____.
解析:
f(x)=2x^2(4-3x)
=24*(x/2)*(x/2)*(4/3-x)
≤24*[(x/2+x/2+4/3-x)/3]^3
=512/243
当且仅当x/2=4/3-x,即x=8/9时"="成立
先求导,利用极值正负判定（其中要用到函数单调性）
比较极值与f(0),f(4/3)，得答案