4d动态壁纸小清新:一道数学问题

来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/13 13:23:01
条件 x+y+z=1/x+1/y+1/z=1 求证 x y z三个中至少有1个是1....

最好用(x-1)(y-1)(z-1)=0的思路来....

证：∵只有当其中某一个为1时（比如说X吧）X=1/X才相等
此时，另两个才能配对，使1/Y+1/Z=Y+Z（比如说：Y=0.5，Z=2；……）
∴x y z三个中至少有1个是1

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