神马品牌网深圳海洋世界深海精灵:一道数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/16 07:52:07
a b c为不同的3个正数 若a^x=b^y=c^z 又1/x+1/y+1/z=0 求abc
abc=1
解：abc=[(a^x)^1/x]*[(b^y)^1/y]*[(c^z)^1/z]
因为a^x=b^y=c^z 所以 abc=[(a^x)^1/x]*[(a^x)^1/y]*[(a^x)^1/z],根据同底数的幂相乘的法则：abc=(a^x)^(1/x+1/y+1/z)
又1/x+1/y+1/z=0,所以abc=(a^x)^0=1
*注：(a^x)^1/x表示a的x次方的1/x次方，是一个幂的乘方，后面同此。