神马品牌网武汉好玩好吃的地方:请帮我做做这道数学题。
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/05 18:42:47
直角三角形有一条直角边的长是11，另外两条边的长也是正整数，那么他们的周长是（ ）。
A.132 B.121 C.120 D.以上都不对
请选择并给出解法。
谢谢。
A.132 B.121 C.120 D.以上都不对
请选择并给出解法。
谢谢。
设三边长11，y,z则有35^2+y^2=z^2
即（y+z）（y-z）=11^2
设周长L，则L=35+y+z,z+y>35
∵y+z|11^2,z+y>35
∴z+y=11^2
∴L=121+35=156
P.S：“|”为整除
11^2=121
121/2-0.5=60
121/2+0.5=61
11+60+61=132选A
一个个试吗
用式子11^2+x^2=（选项－x-11）^2
算出A是60，61
B是54.45
C是53.94
所以选A
解： 设a是另一条直角边，c是斜边。显然c>a
于是由勾股定理：
a^2+121=c^2
所以 121＝c^2-a^2=（c-a）*（c+a）
这说明c-a, c+a 是121的因子。
所以 有两种可能
（A） c-a=1,c+a=121 => c=61,a=60
(B) c-a=c+a=11 =>c=11, a=0 不可能！
因此， c=61,a=60。