阔叶木门是品牌门吗:帮我做做数学题

1、已知一组两两不等的四位数，他们的最大公约数是42，最小公倍数是90090。问这组四位数最多能有多少个？他们的和是多少？

设这4个四位数分别为42a,42b,42c,42d(a,b,c,d互不相等)
90090/42=2145
2145=1*3*5*11*13
但是只有4个数，所以必须将其中两个数相乘
但是其中若有两个数相乘小于23或大于238则不能构成4位数（1000/42约等于23.81，10000/42约等于238.1）
所以排除1，3，5，11，131*3，1*5，1*7，1*9，3*5。
由于这四个数中必定有一个单独的数乘42，但是单独的数全部排除由此可见，无这样的四位数

2、求不定方程x+2y+3z=18的非负整数解的组数。

当z=0时,x+2y=18
x=18-2y
当y=0时，x=18
当y=1时，x=16
当y=2时，x=14
当y=3时，x=12
……
当y=9时，x=0(当z=0时一共10组解)

当z=1时,x+2y=15
x=15-2y
所以2y是2的倍数+1(不可能，所以无解)

当z=2时,x+2y=12
x=12-2y
当y=0时，x=12
当y=1时，x=10
当y=2时，x=8
当y=3时，x=6
……
当y=6时，x=0(当z=0时一共7组解)

当z=3时,x+2y=9
x=9-2y
所以2y是2的倍数+1(不可能，所以无解)

当z=4时,x+2y=6
x=6-2y
当y=0时，x=6
当y=1时，x=4
当y=2时，x=2
当y=3时，x=0(当z=0时一共4组解)

这时，你可以发现，z为奇数时无解，z为偶数时前三组有10、7、4组解，这是一个等差数列，因此z=6时有1组解
10+7+4+1=22组

3.两数之和是60，他们的最大公约数和最小公倍数之和是84，求这两个数。

60=2*2*3*5，84=2*2*3*7
其中只有5和7不相同，那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12
这两个数的最小公倍数是84-12=72
设这两个数分别为12a，12b（a，b互质）
那么12a+12b=60
a+b=5
而5=1+4=2+3
1*12=12，4*12=48，2*12=24，3*12=36
所以这两个数为12和48或24和36

4.设a,b为正整数，且a+b=33。两数的最小公倍数为90。求最大公约数！（应该是a+b=33，我改过来了）
90=2*3*3*5
33=3*11
两个数的公共因子：3
3=1*3
当两个数的最大公约数是1的时候：a+b=x+y=33 即x+y=33
x+y=33=32+1=31+2=30+3=……=16+17
(分解开来的两个数必须要互质，而且它们的的最小公倍数*1要是90，最后你会发现都排除了)

当两个数的最大公约数是3的时候：a+b=3(x+y)=33 即x+y=11
x+y=11=10+1=9+2=8+3=7+4=6+5
(分解开来的两个数必须要互质，而且它们的的最小公倍数*3要是90，最后你会只剩下5和6了)

所以最大公约数是3（这两个数分别为3*5=15、3*6=18）

关于最后一道题我想多说两句，这种题就得试！但是试的时候要掌握一个巧的方法，那就是要按顺序试，否则你会实验乱的，而且最好从后往前实验

1.求得90090的约数为 42 5 3 11 13 设这些数为42*n则1<n<214 又因为都是4位数 所以23<n<231
所以得到42*55 42*33 42*39 42*65 42*165 42*195 6个数分别为2310 1386 1638 2730 6930 8190 和为2310+1386+1638+2730+6930+8190=23184
2.非负整数即正整数或0 x≤18 y≤9 z≤6 当z=6时有1组解 z=5时 y=0或是1 有2组解 z=4时y=0 1 2 3,共4组解 当z=3时有y=0 1 2 3 4有5组解 z=2时有y=0 1 2 3 4 5 6 共7组解z=1时有 0 1 2 3 4 5 6 7 8组解 z=0时有y=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 共10组解所以共有1+2+4+5+7+8+10=37组
3.由题意思得84的约数为 2 3 2 7 试得最大约数为12 最小公倍数为72 两数分别是 24 36
4.由已知求出90的约数为 5 3 3 2 因为a+b=33所以这2个数可能是30 和3所以最大公约数为3

这些是初几的题啊？?

小学6年级的？