手游网名大全霸气:若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ

来源：百度文库编辑：神马品牌网时间：2024/04/28 13:02:37

假设法：由结果入手，两路夹击，
sinα-cosα=（2sinβ）^1/2
平方得：
(sinα-cosα）^2=2sinβ
==> 1-sin2α=2sinβ———（1）
==> sin2α=1-2sinβ———（2）

tanβ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)
==> (tanβ)^2=(1-sin2α)/(1+sin2α)代入（1）（2）
==> (tanβ)^2=sinβ/(1-sinβ) 切化弦
==> sinβ/（cosβ）^2= 1/(1-sinβ)得到：
==》（sinβ）^2+（cosβ）^2=1 恒成立；
综上所述，反推可得原等式成立。
要程序实现？？？嘿嘿！！还是自己写吧！！

若θ,α为锐角,且tanθ=(sinα-cosα)/(sinα+cosα)求证sinα-cosα=根号2sinθ 若а,θ为锐角,且tanθ=(sinа-cosа)/(sinа+cosа),求证:sinа-cosа=√2sinθ 若α，β为锐角，且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证：sinβ-cosβ√2sinα. 已知sinα 为锐角，且sinα ^2-sinα cosα -2cosα ^2=0.(1)求tanα 的值。（2）求sin(α -π∕3） tanα+cotα=四分之三倍根号3，α为锐角求sinα 已知α为锐角，且sin^2α-sinαcosα-2cos^2=0.(1)求tanα的值.(2)求sin[α-(π/3)] sinα-sinβ=-2/3,cosα-cosβ=2/3,且,α,β是锐角,求tan(α-β) tanα+cotα=4/3倍根号3，α为锐角求sinα 若锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/2，sinα-cosβ=1/2,则tan(α-β)的值？已知α是锐角,且tan（π/4+α)=2,求tanα和（sin2α·cosα-sinα)/(sin2α·cos2α）的值