神马品牌网地下城武圣关羽:·一道高一数学问题
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/04/28 16:50:14
如图所示，虚线部分是4个象限的角平分线，实线部分是函数y=f(x)的图像，则函数f（x）值可能是
1。x sin1/x
2。x cos1/x
3。x²sin1/x
4。x²cos1/x
选什么，怎么做的？？
图片地址：http://hi.baidu.com/scorpio20/blog
1。x sin1/x
2。x cos1/x
3。x²sin1/x
4。x²cos1/x
选什么，怎么做的？？
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首先，从图象看，实线关于 y 轴对称，所以为偶函数。
四个选择中，2 和 3 为奇函，排除。
其次，以x大于0为例，可以看到 f(x)始终在 y=x 直线下方。
即 f(x) ≤ x 即 f(x)/x ≤ 1
1的选择时，f(x)/x = sin1/x ≤ 1，符合这个要求。
4的选择时，f(x)/x = x*cos1/x
不妨取 x = 6/p
f(x)/x = 6/p * cos(p/6) = 1.91 * 0.866 = 1.65 > 1
不符合要求。
所以最后的选择是 1。