神马品牌网车子抛锚怎么办:高一数学选择题一道~帮忙解解~
来源：百度文库 编辑：神马品牌网 时间：2024/05/10 12:48:18
当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正有负,则实数a的取值范围是( )
A.a≥1/3 B,a≤1 C.-1<a<-1/3 D.-1≤a≤-1/3
麻烦写写解题思路~~
A.a≥1/3 B,a≤1 C.-1<a<-1/3 D.-1≤a≤-1/3
麻烦写写解题思路~~
C
解题过程:
因为当|x|≤1时,函数y=ax+2a+1的值有正有负,说明函数y=ax+2a+1与y轴的交点在-1<x<1上 即y=0时,-1<x<1
令ax+2a+1=0,则x=-(2a+1)/a,所以
-1<-(2a+1)/a<1,即-1<-2-1/a<1
解得-1<a<-1/3
y=ax+2a+1是一条直线
1.a=0时，直线为y=1,显然不符合题意
2.a<0时，y=ax+2a+1递减。
当|x|≤1时，最大值是f(-1)=a+1,最小值是f(1)=3a+1
要有正有负，则a+1>0且3a+1<0,解得-1<a<-1/3
3.a>0时，y=ax+2a+1递增。
当|x|≤1时，最大值是f(1)=3a+1,最小值是f(-1)=a+1
要有正有负，则3a+1>0且a+1<0,无解
综上所述，满足条件的解是-1<a<-1/3，选C
C
因为是线性函数，最简单方法直接把选项中的a的极值代进函数表达式检查就行了